某人以l0%的单利借出l200元，借期为2年，然后以8%的复利将上述借出金额的本利和再借出，借期为3年。已知：(F/P，8%，3)=1.260，则此人在第5年末可以获得复本利和为()元。

　　A.1512.0

　　B.1663.2

　　C.1814.4

　　D.1829.5

　　正确答案：C

　　答案解析：

　　本题考核的是单利和复利的计算。

　　2年后得到的利息=P×n×i=1200×2×10%=240(元)(单利)

　　2年后得到的本利和=1200+240=1440(元)

　　5年末得到的本利和=P×(F/P，8%，3)=1440×1.260=1814.4(元)(复利)

　　【例5：2012单选】

　　从银行借款10万元，借款期为5年，若年利率为6%，则5年后按复利和单利计算的利息总额的差值是()万元。已知：(F/P，6%，5)=1.338。

　　A.0.25

　　B.0.28

　　C.0.35

　　D.0.38

　　【答案】：D

　　【解析】：按复利计算5年后利息：F=P×(F/P，6%，5)=10×1.338=13.38(万元)

　　I=F-P=13.38-10=3.38(万元)

　　按单利计算5年后利息：I=10×6%×5=3(万元)

　　利息总额的差值为：3.38-3=0.38(万元)

　　某建筑企业贷款100万元购买施工机械，年利率为12%，按复利计息。若第三年末一次还本付息，应偿还多少万元?

　　【解析】P→F

　　F=P(F/P，i，n)=P(1+i)n=100×(1+12%)3=140(万元)

　　将一笔资金按年利率6%(以复利计息，下同，除非另有说明)存入银行，要在6年后本利和为1000万元，则现在应存款多少万元?已知(P/F，6%，6)=0.705

　　若每年年末分别按年利率为6%存入银行10万元，则5年后的复本利和为多少元?

　　已知：(F/A，6%，5)=5.637

　　【解析】A→F

　　F=A(F/A，i，n)=10×(F/A，6%，5)=10×5.637=56.37(万元)

　　某设备估计尚可使用5年，为此准备5年后进行设备更新，所需资金估计为50万元，若存款利率为5%，从现在开始每年末均等的存款，则应存款多少万元?已知(A/F，5%，5)=0.18097

　　【解析】F→A

　　A=F(A/F，i，n)=50×(A/F，5%，5)=50×0.18097=9.0485(万元)

　　某方案初期投资额为300万元，此后每年年末的作业费用为40万元。方案的寿命期为10年，10年后的残值为零。假设基准收益率为10%，己知(P/A,10%,10)=6.144。则该方案总费用的现值为()万元。

　　A.400

　　B.545.76

　　C.654.87

　　D.700

　　【解析】A→PP=A(P/A,10%,10)=40×6.144=245.76万元

　　245.76+300=545.76万元

　　注意：总费用包括初始投资和运营(作业)费用

　　某人贷款20万元，分10年摊还，年利率为6%，按月计息，则每月的偿还金额为多少?

　　【解析】已知P(现值)，要求的是A(年值)

　　【注意】计息期，已知的是年利率，但求的是月还款额，i=6%÷12=0.5%，n=10×12=120，P=20万元，

　　A=P(A/P，0.5%，120)=20×0.0111=0.1332(万元)

　　某地区用100万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物每年的维护费用为2万元(折算至年末)，除初期建设费用外，其余捐款(用于维护的费用)以6%的年利率存入银行，以保证正常的维护费用开支，则可用于修建永久性建筑物的资金是()万元。

　　A.66.67

　　B.68.67

　　C.76.65

　　D.80.67

　　【答案】A

　　【解析】当n趋于无穷大时，P=A/i=2/6%=33.33(万元)

　　所以，修建永久性建筑物的资金=100-33.33=66.67(万元)。

　　【例13：2010单选】

　　某永久性投资项目初始投资额为30万元，从第一年起，每年年末可产生净收益5万元，假设基准收益率为10%，则项目的净现值为()万元。

　　A.-5

　　B.5

　　C.10

　　D.20

　　【答案】D

　　【解析】当n趋于无穷大时，P=A/i=5/10%=50(万元)

　　净现值=净收益现值—初始投资=50-30=20(万元)

　　某建设项目，建设期为3年，建设期第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%，采用复利法计算建设期的贷款利息，则第三年末贷款的复本利和为(　)万元。

　　A.1525.17

　　B.1375.17

　　C.1361.76

　　D.1625.17

　　【答案】A

　　【例16】某人每年年末存款1000元，前八年年利率为3%，后两年的年利率变为4%，问该人存款的复本利和为多少元。

　　第二步，确定换算关系A～F。本题分两部分分别计算相加

　　F1=A1(F/A，3%，8)，F2=A2(F/A，4%，2),然后相加。

　　第三步，审查条件。

　　①每年年末，符合公式

　　②当F和A，系列的最后一个A与F同时发生，也就是两部分折算成F1和F2时，分别处在第8年和第10年的位置上

　　③两部分换算后的终值不在同一时点上，不能直接进行代数运算，必须再进行一次换算。将发生在第8年的F1再换算到第10年的位置上，他们之间的关系相当于P→F。

　　④调整后的公式为

　　F=A1(F/A，3%，8)(F/P，4%，2)+A2(F/A，4%，2)

　　第四步，注意一致性。

　　①年利率与计息期年一致

　　②注意第二次折算时，利率采用最新的利率

　　第五步，计算

　　=1000×8.892×1.082+1000×2.040=11661(元)

　　【常见错误分析】

　　错误一：未进行条件审查，无第二次换算

　　F=A1(F/A，3%，8)+A2(F/A，4%，2)

　　错误二：第二次换算时，利率未采用变化后利率

　　F=A1(F/A，3%，8)(F/P，3%，2)+A2(F/A，4%，2)

　　【例17】投资24万元购置某施工机械，则每年人工费(假设已折算至每年年末)可节约6万元，设i=12%，那么，该机械的寿命为几年以上时这项投资合适?

　　【解析】

　　该题实际是：几年的人工费节约的现值，大于初始投资，则这种投资是合适的。

　　6(P/A，12%，n)≥24

　　即：(P/A，12%，n)≥4

　　一般在题中已知条件中会给出一个大于4的，一个小于4的，年份一定处于两者中间，用插值法即可求出n。此题中(P/A，12%，5)=3.6048，(P/A，12%，6)=4.1114